Giancarlo del Monaco is zoon van de beroemde zanger. Deze kwam uit een gegoede Florentijnse familie en uit een muzikaal gezin, zijn moeder was zangeres en zijn vader muziekcriticus. Hierdoor verhuisde het gezin regelmatig, eerst woonden ze deels in Cremona, later in Tripoli (Libië) en daarna in Rossini's geboortestad Pesaro, waar Mario bij Arturo Melocchi aan het Conservatorio Rossini studeerde. Op 21 juni 1941 trouwde hij met de voormalige zanglerares Rina Filippini, met wie hij twee zonen kreeg, Giancarlo (tegenwoordig één van de bekendste operaregisseurs ter wereld) en Claudio.