Rodion Shchedrin komt uit een muzikale familie: zijn vader was componist en docent muziektheorie. Shchedrin zelf studeerde aan de Moskouse Koorschool en het Moskous Conservatorium waar hij in 1955 afstudeerde met als hoofdvakken piano en compositie. Uit deze periode stammen ook zijn eerste grote werken. Shchedrin is een virtuoos pianist: hij speelde vaak zijn eigen werk waaronder vijf pianoconcerten, diverse sonates en 24 preludes en fuga's voor piano. Verder schreef Shchedrin onder meer nog twee symfonieën, een celloconcert, een hoboconcert, een vioolconcert en een altvioolconcert, opera's en balletmuziek. Heel recent is zijn concert voor piano en cello (2011).

Door zijn huwelijk met de ballerina Maja Plisetskaya in 1958 kreeg Shchedrin belangstelling voor het theater. Het is opvallend dat hij zijn theaterwerken vaak baseerde op de grote namen uit de Russische literatuur. Niet alleen bij zijn balletmuziek: Anna Karenina (Tolstoi), De zeemeeuw (Tsjechov). Maar ook bij zijn opera's zoals bijvoorbeeld in Niet bij liefde alleen (Antonov) en Dode zielen (Gogol) het geval is. Saillant detail:
al deze werken zijn opgevoerd in het Bolshoi Theater, waarmee Shchedrin de eerste componist is geweest van wie zoveel werken in dit theater zijn opgevoerd.

Jarenlang spendeerde Shchedrin - die overigens nooit lid is geworden van de communistische partij - zijn tijd en energie in de Russische Bond voor Componisten. Oprichter Sjostakovitsj had Shchedrin persoonlijk gevraagd zijn opvolger te worden.

De populariteit van Shchedrins muziek is te danken aan zijn wonderlijke synthese van traditionele en nieuwe compositietechnieken als gebruikelijk bij toevalsmuziek en seriële muziek. Zijn voorliefde voor de Russische folklore en literatuur is in al zijn werk te horen.