Het Takács Quartet werd in 1975 gevormd door vier studenten van de Franz Liszt Academie in Boedapest: Gabor Takács-Nagy, Károly Schranz, Gabor Ormai en András Fejér. In 1977 wonnen ze de eerste prijs en de prijs van de muziekpers van de Internationale Strijkkwartet Wedstrijd in Evian, Frankrijk. Hierna won het kwartet tevens gouden medailles en eerste prijzen op de wedstrijden van Portsmouth, Bordeaux, Boedapest en Bratislava.

Hun eerste tournee in de Verenigde Staten gaven zij in 1982. In 1983 verhuisde het voltallige kwartet naar de VS, waar zij - tot op vandaag - kwartet in residentie werden aan de universiteit van Colorado in Boulder. Edward Dusinberre werd eerste violist in 1993. Altiste Geraldine Walther kwam erbij in 2005. In 2001 ontving het Takács Quartet de Orde van Verdienste van het Kruis van de Ridder van de Republiek van Hongarije. De cd-opnamen van het kwartet vielen herhaaldelijk in de prijzen. In 2005 won hun opname van de late Beethovenkwartetten de 'Disc of the Year' en de 'Chamber Award' van BBC Magazine, een Gramophone Award en een Japanese Record Academy Award. Ook de opnamen van de Beethovenkwartetten uit de vroege en middenperiode werden meermaals bekroond. Sinds 2006 maakt het Takács Quartet opnamen voor Hyperion. Op dit label verschenen cd's van Schuberts kwartetten D804 en D810, het Pianokwintet van Brahms (met pianist Stephen Hough), Brahms' kwartetten opus 51 en 67 en recent het Pianokwintet van Schumann (met Marc-André Hamelin). Begin 2011 verscheen hun opname van de Apponyi kwartetten van Haydn opus 71 en 74.

Het Takács Quartet geeft regelmatig les aan jonge kamermuziekensembles aan de University of Colorado, aan de Guildhall School of Music and Drama in Londen en tijdens zomerstages op het Aspen Festival en aan de Music Academy of the West in Santa Barbara.