Bekijk al onze blogs

vrijdag 10 januari 2020

Serie muziektheorie – muziek is geometrie

In het eerste deel over muziektheorie stonden we aan de bakermat van de westerse muziek, het contrapunt waarbij twee melodielijnen gelijktijdig klinken. Hierbij was het voor de eerste componisten van meerstemmige muziek van meet af aan al duidelijk welke samenklanken mooi waren en welke niet.

Maar waarom vond men de samenklank van een kwint wel mooi en van een secunde niet aangenaam? Wie heeft dat ooit bedacht? Om daar achter te komen is het noodzakelijk een uitstapje te maken naar het gedachtegoed van de Oude Grieken.

de samenklank van een kwint

de samenklank van een secunde

Pythagoras

Volgens de legenden hoorde Pythagoras – de beroemde filosoof en wiskundige uit de zesde eeuw voor Christus – toen hij langs een smidse liep, hoe de verschillende hamers ook verschillende klanken op het aambeeld voortbrachten. Het bracht hem op een idee hier iets mee te doen, want het frustreerde hem behoorlijk dat de mens wel een passer en liniaal had uitgevonden om zichtbare zaken op te meten en een weegschaal om voorwerpen te wegen, maar dat er nog geen methode was om klanken in ‘meetbare eenheden’ te noteren.

Pythagoras
(Romeinse kopie naar een Grieks origineel, Musei Capitolini)

Zijn experimenten leidde tot de ontwikkeling van een ‘monochord’, een eensnarig instrument waarvan Pythagoras de kam heen en weer kon schuiven om de snaar korter of langer te maken. En met dit instrument deed Pythagoras zijn beroemde ontdekkingen over de relatie van de lengte van de snaar en de toonhoogte, misschien wel hét basisbeginsel van de muziektheorie.

Werd de snaar met de helft bekort, dan klonk de toon een octaaf hoger. Wiskundig kun je dit uitdrukken met de getalsverhouding 1:2. En met andere eenvoudige verhoudingen van de getallen vond Pythagoras ook het interval kwint (2:3) en kwart (3:4). Klinkt misschien ingewikkeld maar de uitdrukkingMuziek is geometrie’ is dan ook van Pythagoras.

Een snaar in beweging geeft een bepaalde toon.
De snaar wordt met de helft bekort: de toon klinkt een octaaf hoger.

Harmonie der sferen

Pythagoras constateerde echter nog iets anders: wanneer hij tokkelde op een snaar, zag hij deze trillen én hij hoorde een geluid. Ergo conclusio: beweging is geluid en geluid is beweging. Aangezien de planeten bewegen, maken zij dus geluid. En omdat de Oude Grieken van mening waren de omlooptijden van de planeten gelijk was aan verhoudingen die Pythagoras voor het octaaf, kwint en kwart had gevonden, waren deze intervallen ook in de zogenaamde macrokosmos (de wereld buiten de aarde) te horen. Men sprak in dat verband over ‘harmonie der sferen’.

“De harmonische natuur van muziek reflecteert de harmonie van de schepping” (Pythagoras)

Juist deze gedachtegang pikte men in de middeleeuwen weer op en verbond het aan een christelijk wereldbeeld. Ook in de middeleeuwen sprak men over een macrokosmos (dus daar waar God en de engelen wonen) en een microkosmos (daar waar de mens leeft).

In de macrokosmos is wat God geschapen heeft, intact gebleven. In de microkosmos, op aarde dus, is na de zondeval zoals die in Genesis 3 wordt beschreven, de goede orde verloren gegaan.

De goede orde was volgens de middeleeuwers gebaseerd op bepaalde, goede getalsverhoudingen. Want immers, zo staat in Wijsheid van Salomo 11:21 (inmiddels een apocrief Bijbelboek), God heeft alles in maat, getal en gewicht geordend. En in 1 Korintiërs 14:33 staat dat “God niet een God van wanorde is, maar orde”. Die goede orde is in de macrokosmos dus nog aanwezig.

Concert van de engelen – detail (Gaudenzio Ferrari, 1534-1536)

Goddelijke orde in muziek

Als de mens in de microkosmos zich zou richten op de getalsverhoudingen die in de macrokosmos dus nog bestaan – en dat zijn dan de getalsverhoudingen waar Pythagoras het al over had – dan zou men zicht krijgen op de orde die God ook voor de microkosmos geschapen had.

Omdat deze getalsverhoudingen in de muziek hoorbaar zijn – namelijk als de intervallen octaaf, kwint, kwart, terts etc – kan de mens door middel van muziek de goddelijke orde weer beleven. De mens kan dan terugkeren bij de schoonheid en harmonie van de ongerepte schepping.

En zo kregen de intervallen octaaf, kwint, kwart en terts de intervallen het predicaat consonant (aangenaam klinkend). Andere intervallen, zoals de secunde en de septiem kregen het predicaat dissonant en diende men te vermijden. Althans, geen nadruk op te leggen. Het waren dan ook consonante intervallen waarop de eerste meerstemmige muziek is gebaseerd.

Maar muziek met alleen consonante intervallen zou toch wel een saai beeld opleveren. Daarom in de volgende aflevering van de serie over muziektheorie meer over hoe mooi en spannend dissonante intervallen kunnen zijn. En dan weer met meer klinkende muziekvoorbeelden!

  • Zoek op gerelateerde categorieën:
  • Deel dit artikel met anderen:
Reisideeën
Bekijk al onze blogs

Over auteur Susan Dorrenboom

Susan Dorrenboom

Susan Dorrenboom studeerde Muziekwetenschappen aan de Universiteit Utrecht. Na omzwervingen in de advies- en bouwwereld kwam ze bij MUSICO Reizen terecht, waar zij reizen samenstelt, plant, organiseert en begeleidt.

Alle artikelen van deze auteur